قانون الازاحة الزاوية. قائمة المطابقات المثلثية

إذا كانت الدوال المثلثية معرفة بدلالة الهندسة، إلى جانب تعريفات والمساحة ، يمكن إيجاد مشتقاتها من خلال التحقق من إذا كانت دالتي الجيب وجيب التمام معرفة الخاصة بهم، فيمكن إيجاد عن طريق اشتقاق متسلسلة القوى بحد
و عندما تترك الكتلة فإن الزاوية θ تتناقص حتى تصبح صفراً في الوضع الرأسي، ثم تبدأ بالزيادة حتى تصل إلى أكبر قيمة θ م عند النقطة ب في الجهة المقابلة عند إزاحة الكتلة بزاوية صغيرة θ م عن الوضع الرأسي و تركها فإنها تتحرك متذبذبة على الجانبين

حركة توافقية بسيطة

} الزمن الدوري للبندول البسيط لا يعتمد على كتلة الثفل المعلق وانما يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول خيطه.

5
حركة توافقية بسيطة
الجيوب وجيوب التمام حول في ، المتطابقات المثلثية أو المطابقات المثلثية أو المعادلات المثلثية هي مجموعة من المساواة تتألف من
حركة توافقية بسيطة
كما أن لها دورا كبيرا في حل خاصة في كتكامل مربع
قائمة المطابقات المثلثية
هي نوع من المعادلات التي تحتوي على قيم الدوال المثلثية ، ، أو مقلوباتها بحيث تكون احدى زوايا المعادلة مجهولة ويحل هذا النوع من كباقي المعادلات العادية وبطرق التحليل المعروفة
يتكون الرقاص البسيط من كتلة مربوطة بخيط مثبت في حامل أفقي كما في الشكل صورة "الرقاص البسيط" عامة أي نظام يتحرك بحركة توافقية بسيطة يحتوي على سمتان رئيسيتان
في الصورة "مركبات الحركة الدائرية" يكون الجسم في النقطة هـ فإنه يقطع المسافة ص على المحور الصادي في زنبرك - حركة توافقية بسيطة

قائمة المطابقات المثلثية

يتكون الرقاص البسيط من كتلة مربوطة بخيط مثبت في حامل أفقي كما في الشكل صورة "الرقاص البسيط".

قائمة المطابقات المثلثية
و إذا لم تفقد الكتلة طاقتها ستستمر في الاهتزاز، لذا فهي حركة دورية تتكرر كل فترة زمنية وسنوضح بعد ذلك أنها حركة توافقية بسيطة
حركة توافقية بسيطة
إن القوة المؤثرة على الجسم تكون دائماً بإتجاه المركز و لنفرض أن هذه القوى تساوي ق م، نحلل هذه القوة إلى مركبتين متعامدتين ق ص، ق س
قائمة المطابقات المثلثية
حركة توافقية بسيطة كتلة على زنبرك وحركة على دائرة من أفضل الأمثلة للحركة التوافقية البسيطة هو الكتلة المثبتة في زنبرك
عندما تكون الكتلة في أعلى موضع لها عند النطقة أ ، فإن سرعتها تساوي صفراً و تكون الكتلة تحت تأثير مركبة الوزن وجاθ م فإنها تعمل على نفس خط قوة الشد في الخيط في حالة عدم تمدد الزنبرك لا تؤثر أي قوة على الكتلة المثبتة، أي يكون النظام متزن ومستقر
و عندما تترك الكتلة فإن الزاوية θ تتناقص حتى تصبح صفراً في الوضع الرأسي، ثم تبدأ بالزيادة حتى تصل إلى أكبر قيمة θ م عند النقطة ب في الجهة المقابلة وتعتبر المتطابقات مفيدة جدًا في تبسيط أو التحويل بين الدوال الرياضية

حركة توافقية بسيطة

أولا عند التحرك بعيدا عن مركز الأتزان يتم بذل قوة لإعادة النظام مرة أخرى إلى وضع الأتزان، القوة المبذولة تتناسب طرديا مع الأزاحة التي يقوم بها النظام، والمثال الذي تناولناه الكتلة المثبتة بالزنبرك يحقق السمتان.

23
قائمة المطابقات المثلثية
عند إزاحة الكتلة بزاوية صغيرة θ م عن الوضع الرأسي و تركها فإنها تتحرك متذبذبة على الجانبين
حركة توافقية بسيطة
وفي اللحظة التي يكون فيها الجسم أبعد ما يمكن عن نقطة الاتزان، تكون سرعته تساوي صفراً؛ أي أن: لاحظ الصورة التي تمثل الطاقة لكتلة مربوطة في نابض
قائمة المطابقات المثلثية
عندما تكون الكتلة في أعلى موضع لها عند النطقة أ ، فإن سرعتها تساوي صفراً و تكون الكتلة تحت تأثير مركبة الوزن وجاθ م فإنها تعمل على نفس خط قوة الشد في الخيط